Matemática – Porcentagem: Exercícios e Resolução

Questões

1. Qual é o valor correspondente a 20% de R$ 200?
2. Um produto de R$ 150 sofreu um aumento de 10%. Qual é o novo valor do produto?
3. Um salário de R$ 3.000 foi reduzido em 15%. Qual é o valor do novo salário?
4. Em uma turma de 40 alunos, 30% tiraram nota acima de 8. Quantos alunos se destacaram?
5. Se uma loja oferece um desconto de 25% em um produto que custa R$ 600, qual será o valor do desconto?
6. Um capital de R$ 1.000 rende 5% de juros simples ao mês. Qual será o valor total em 4 meses?
7. Qual é a porcentagem que representa a relação entre 20 e 50?
8. Um produto custava R$ 800, mas agora custa R$ 1.000. Qual foi o aumento percentual?
9. Um investimento de R$ 5.000 rende 10% ao ano de juros compostos. Qual será o valor acumulado ao final de 2 anos?
10. Um imóvel teve uma valorização de 40%, passando a custar R$ 280.000. Qual era o valor inicial do imóvel?

Gabarito

1. R$ 40
2. R$ 165
3. R$ 2.550
4. 12 alunos
5. R$ 150
6. R$ 1.200
7. 40%
8. 25%
9. R$ 6.050
10. R$ 200.000

Resolução das Questões

1. Qual é o valor correspondente a 20% de R$ 200?
Resolução:
Para calcular $20\%$ de $200$, multiplicamos:

200×20100=200×0,2=40.200 \times \frac{20}{100} = 200 \times 0,2 = 40.200×10020​=200×0,2=40.

Resposta: R$ 40.

2. Um produto de R$ 150 sofreu um aumento de 10%. Qual é o novo valor do produto?
Resolução:
Primeiro, calculamos $10\%$ de $150$:

150×10100=150×0,1=15.150 \times \frac{10}{100} = 150 \times 0,1 = 15.150×10010​=150×0,1=15.

Depois, somamos o aumento:

$$150+15=165.$$

Resposta: R$ 165.

3. Um salário de R$ 3.000 foi reduzido em 15%. Qual é o valor do novo salário?
Resolução:
Primeiro, calculamos $15\%$ de $3.000$:

3.000×15100=3.000×0,15=450.3.000 \times \frac{15}{100} = 3.000 \times 0,15 = 450.3.000×10015​=3.000×0,15=450.

Depois, subtraímos a redução:

$$3.000-450=\mathrm{2.550.}$$

Resposta: R$ 2.550.

4. Em uma turma de 40 alunos, 30% tiraram nota acima de 8. Quantos alunos se destacaram?
Resolução:
Para calcular $30\%$ de $40$:

40×30100=40×0,3=12.40 \times \frac{30}{100} = 40 \times 0,3 = 12.40×10030​=40×0,3=12.

Resposta: 12 alunos.

5. Se uma loja oferece um desconto de 25% em um produto que custa R$ 600, qual será o valor do desconto?
Resolução:
Calculamos $25\%$ de $600$:

600×25100=600×0,25=150.600 \times \frac{25}{100} = 600 \times 0,25 = 150.600×10025​=600×0,25=150.

Resposta: R$ 150.

6. Um capital de R$ 1.000 rende 5% de juros simples ao mês. Qual será o valor total em 4 meses?
Resolução:
Os juros simples são calculados por:

$$J=C\times i\times t,$$

onde $C=1.000$, $i=0,05$ e $t=4$:

$$J=1.000\times 0,05\times 4=200.$$

O valor total será:

$$1.000+200=\mathrm{1.200.}$$

Resposta: R$ 1.200.

7. Qual é a porcentagem que representa a relação entre 20 e 50?
Resolução:
Dividimos $20$ por $50$ e multiplicamos por $100$:

2050×100=40%.\frac{20}{50} \times 100 = 40\%.5020​×100=40%.

Resposta: 40%.

8. Um produto custava R$ 800, mas agora custa R$ 1.000. Qual foi o aumento percentual?
Resolução:
O aumento foi de $1.000-800=200$. Calculamos o percentual:

200800×100=25%.\frac{200}{800} \times 100 = 25\%.800200​×100=25%.

Resposta: 25%.

9. Um investimento de R$ 5.000 rende 10% ao ano de juros compostos. Qual será o valor acumulado ao final de 2 anos?
Resolução:
Usamos a fórmula dos juros compostos:

M=C×(1+i)t,M = C \times (1 + i)^t,M=C×(1+i)t,

onde $C=5.000$, $i=0,1$, $t=2$:

M=5.000×(1+0,1)2=5.000×(1,1)2=5.000×1,21=6.050.M = 5.000 \times (1 + 0,1)^2 = 5.000 \times (1,1)^2 = 5.000 \times 1,21 = 6.050.M=5.000×(1+0,1)2=5.000×(1,1)2=5.000×1,21=6.050.

Resposta: R$ 6.050.

10. Um imóvel teve uma valorização de 40%, passando a custar R$ 280.000. Qual era o valor inicial do imóvel?
Resolução:
Se o valor final é $280.000$, corresponde a $140\%$ do valor inicial ($100\%+40\%$):

$$280.000=1,4\times V.$$

Dividimos para encontrar $V$:

V=280.0001,4=200.000.V = \frac{280.000}{1,4} = 200.000.V=1,4280.000​=200.000.

Resposta: R$ 200.000.

Essas resoluções detalhadas ajudam os alunos a compreenderem o raciocínio necessário para resolver problemas de porcentagem, aumento, desconto, e juros!

Porcentagem: 10 Questões para Concursos

Questões

1. Qual é 20% de 150?
2. Um produto custa R$ 500 e recebe um desconto de 10%. Qual é o valor final do produto?
3. Se uma camisa teve seu preço aumentado de R$ 80 para R$ 100, qual foi o aumento percentual?
4. Quanto é 35% de 240?
5. Qual o valor final de um investimento de R$ 1.000 que rende 5% ao mês em um mês (juros simples)?
6. Uma televisão custa R$ 2.000. Após um desconto de 15%, qual é o preço final?
7. Se um preço aumenta de R$ 300 para R$ 360, qual foi o aumento percentual?
8. Uma loja aumenta o preço de um produto em 20% e depois dá um desconto de 20%. O preço final é igual ao inicial?
9. Quanto será o valor final de um empréstimo de R$ 1.500 com taxa de juros simples de 4% ao mês em dois meses?
10. Se uma loja dá um desconto de 25% em um item que custa R$ 1.200, qual é o preço final desse item?

Gabarito

1. 30
2. R$ 450
3. 25%
4. 84
5. R$ 1.050
6. R$ 1.700
7. 20%
8. Não
9. R$ 1.620
10. R$ 900

Resolução Detalhada

1. Qual é 20% de 150?

• Cálculo:
  $150\times 0,20=30$
• Resposta: 30

2. Um produto custa R$ 500 e recebe um desconto de 10%. Qual é o valor final do produto?

• Cálculo:
  $500\times 0,10=50$
  Valor final:
  $500-50=450$
• Resposta: R$ 450

3. Se uma camisa teve seu preço aumentado de R$ 80 para R$ 100, qual foi o aumento percentual?

• Cálculo:
  100−8080×100%=2080×100%=25%\frac{100 – 80}{80} \times 100\% = \frac{20}{80} \times 100\% = 25\%80100−80​×100%=8020​×100%=25%
• Resposta: 25%

4. Quanto é 35% de 240?

• Cálculo:
  $240\times 0,35=84$
• Resposta: 84

5. Qual o valor final de um investimento de R$ 1.000 que rende 5% ao mês em um mês (juros simples)?

• Cálculo:
  Juros:
  $1000\times 0,05=50$
  Valor final:
  $1000+50=1050$
• Resposta: R$ 1.050

6. Uma televisão custa R$ 2.000. Após um desconto de 15%, qual é o preço final?

• Cálculo:
  $2000\times 0,15=300$
  Valor final:
  $2000-300=1700$
• Resposta: R$ 1.700

7. Se um preço aumenta de R$ 300 para R$ 360, qual foi o aumento percentual?

• Cálculo:
  360−300300×100%=60300×100%=20%\frac{360 – 300}{300} \times 100\% = \frac{60}{300} \times 100\% = 20\%300360−300​×100%=30060​×100%=20%
• Resposta: 20%

8. Uma loja aumenta o preço de um produto em 20% e depois dá um desconto de 20%. O preço final é igual ao inicial?

• Cálculo:
  • Aumento de 20% sobre 100:
    $100+20=120$
  • Desconto de 20% sobre 120:
    $120-(120\times 0,20)=120-24=96$
  • O preço final é 96, diferente de 100.
• Resposta: Não

9. Quanto será o valor final de um empréstimo de R$ 1.500 com taxa de juros simples de 4% ao mês em dois meses?

• Cálculo:
  Juros:
  $1500\times 0,04\times 2=120$
  Valor final:
  $1500+120=1620$
• Resposta: R$ 1.620

10. Se uma loja dá um desconto de 25% em um item que custa R$ 1.200, qual é o preço final desse item?

• Cálculo:
  $1200\times 0,25=300$
  Valor final:
  $1200-300=900$
• Resposta: R$ 900

Conclusão

Estas questões abordam os principais tópicos de porcentagem, aumento e desconto percentual, e juros simples, oferecendo prática essencial para concursos.