Matemática – Introdução: Aula sobre Probabilidade

Introdução: Aula sobre Probabilidade

Nesta aula, exploraremos os conceitos fundamentais de Probabilidade, abordando:

1. Cálculo de probabilidades em eventos simples: Determinação da chance de um evento ocorrer em situações simples.
2. Probabilidades condicionais: Probabilidade de um evento ocorrer dado que outro evento já aconteceu.

Veremos a teoria aplicada a 10 questões, seguidas pelo gabarito e pela resolução detalhada.

Questões sobre Probabilidade

1.

Em um dado comum de 6 faces, qual é a probabilidade de sair um número par em um único lançamento?

2.

Uma urna contém 3 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 3 bolas verdes. Qual é a probabilidade de se retirar uma bola azul em um sorteio aleatório?

3.

Em um baralho de 52 cartas, qual é a probabilidade de se retirar uma carta de espadas?

4.

Ao lançar duas moedas simultaneamente, qual é a probabilidade de ambas saírem “cara”?

5.

Uma caixa contém 10 peças, sendo 6 boas e 4 defeituosas. Qual é a probabilidade de se retirar uma peça boa?

6.

Ao lançar um dado de 6 faces duas vezes, qual é a probabilidade de o número 5 sair pelo menos uma vez?

7.

Em uma sala com 8 homens e 5 mulheres, qual é a probabilidade de se escolher uma mulher ao acaso?

8.

Qual é a probabilidade de tirar um número menor que 4 em um lançamento de um dado comum de 6 faces?

9.

Duas cartas são retiradas de um baralho de 52 cartas sem reposição. Qual é a probabilidade de ambas serem ases?

10.

Uma urna tem 5 bolas vermelhas e 7 bolas brancas. Se uma bola é retirada e não é devolvida, qual é a probabilidade de a segunda bola também ser vermelha, sabendo que a primeira retirada foi vermelha?

Gabarito

1. 1/2
2. 2/5
3. 1/4
4. 1/4
5. 3/5
6. 11/36
7. 5/13
8. 1/2
9. 1/221
10. 4/11

Resolução Detalhada

1. Em um dado comum de 6 faces, qual é a probabilidade de sair um número par em um único lançamento?

• Números pares: 2, 4, 6 → 3 resultados favoráveis.
• Total de resultados possíveis: 6. P=36=12P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}P=63​=21​ Resposta: 12\frac{1}{2}21​

2. Uma urna contém 3 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 3 bolas verdes. Qual é a probabilidade de se retirar uma bola azul?

• Total de bolas: $3+4+3=10$.
• Bolas azuis: 4. P=410=25P = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}P=104​=52​ Resposta: 25\frac{2}{5}52​

3. Em um baralho de 52 cartas, qual é a probabilidade de se retirar uma carta de espadas?

• Há 13 cartas de espadas em um baralho de 52 cartas. P=1352=14P = \frac{13}{52} = \frac{1}{4}P=5213​=41​ Resposta: 14\frac{1}{4}41​
  

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